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要关闭银行卡短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带身份证和银行卡到银行柜台办理，告知工作人员关闭短信服务。
2、在银行大厅的自助终端找到短信服务这一项，输入银行卡信息后按照页面提示进行关闭操作，不过这种方式可能需要开通网上银行服务才能操作。
3、通过拨打银行客服电话，选择人工服务，告知工作人员关闭短信服务，需要注意的是，部分银行在接到这样的请求后，可能会通过其他方式再次确认是否确实需要关闭短信服务，部分银行可能需要注册行内账户或提供个人信息以验证身份。
不同的银行关闭短信服务的流程可能有所不同，建议直接拨打所在银行的客服电话进行咨询和确认，关闭短信服务后可能无法及时收到账户变动的提醒，建议谨慎考虑后再做决定。